概论：
一维随机变量期望与方差 二维随机变量期望与方差 协方差1.一维随机变量期望与方差：
公式： 离散型：E（X）=∑i=1->nXiPi
Y=g（x）
E（Y）=∑i=1->ng（x）Pi
连续型：E（X）=∫-∞->+∞xf（x）dx
Y=g（x）
E（Y）=∫-∞->+∞g（x）f（x）dx
方差：D（x）=E（x²）-E²（x） 标准差：根号下的方差 常用分布的数学期望和方差： 0~1分布 期望p 方差p（1-p） 二项分布B（n，p） 期望np，方差np（1-p） 泊松分布π（λ） 期望λ 方差λ 几何分布 期望1/p ,方差（1-p）/p² 正态分布 期望μ，方差σ² 均匀分布，期望a+b/2,方差（b-a）²/12指数分布E（λ）期望1/λ,方差1/λ²
卡方分布，x²（n） 期望n 方差2n 期望E（x）的性质：E（c）=c
E（ax+c）=aE（x）+c
E（x+-Y）=E（X）+-E（Y）
X和 Y相互独立：E（XY）=E（X）E（Y）
D（c）=0
D（aX+b）=a²D（x）
D（X+-Y）=D（X）+D（Y）+-2Cov（X，Y）
X和Y相互独立：D（X+-Y）=D（X）+D（Y）
2.二维随机变量的期望与方差：
3.协方差：Cov（X，Y）：
D（X+-Y）=D（X）+D（Y）+-2Cov（X，Y）
协方差：Cov（X，Y）=E（XY）-E（X）E（Y）
相关系数： ρxY=Cov（X，Y）/X的标准差*Y的标准差 ρxY=0为X与Y不相关 记住：独立一定不相关 ，不相关不一定独立。 协方差的性质：Cov（X，Y）=Cov（Y，X）
Cov（X，C）=0
CoV（X，X）=D（X）
Cov（ax+b，Y）=aCov（X，Y）
声明：本文由网站用户竹子发表，超梦电商平台仅提供信息存储服务，版权归原作者所有。若发现本站文章存在版权问题，如发现文章、图片等侵权行为，请联系我们删除。
