总体X：研究对象的全体
X的分布函数叫做总体分布函数
抽样：抽取一部分
样本，抽出来那部分就是样本
【参数和统计量】
用样本指标来估计总体指标
总体容量，样本容量：量的表述
抽样比，样本占总体的量，大于30%叫大样本
总体指标，因为总体是不变的，所以也叫参数
样本指标，因为样本是不确定，所以也叫统计量
【抽样方法】
一、简单随机抽样：随机抽
二、分层抽样：分成若干层，再抽样，每个层抽一定的比例
三、系统抽样：排列之后，相隔一定的间隔，抽取一个单位构成成本
四、整群抽样，把整体分成群，群里的每一个都要进行调查（和分层不样的地方）
【常用统计方法】
一、样本均值：用样本均值推断总体均值
二、样本方差：Σ[（Xi-X）^2]/n，根据样本的方差推算总体的方差
【统计推断的参数估计】
用样本来估计总体的特征
一、点估计
1、矩估计
用样本矩去估计总体矩
1阶样本原点矩：就是用样本的均值去推总体的均值
2阶样本中心矩：就是样本的方差去估计总体的方差
2、最大似然估计（MLE）
最大可能性估计
根据样本的情况去推总体的情况（记住袋中摸球的例子，样本100个，70黑，30白，最可能导致这种抽样结果的总体是黑70%，白30%
3、点估计的优良性评判准则
1）无偏性——
2）有效性——方差越小越有效
一致最小方差无偏估计
二、区间估计
一般以点估计X为中心的一个区间X-d，X+d，d是估计的精度，1-a是置信水平
P（μ∈（X-d，X+d））≥1-a
举例：水管直径，[9.5,10.5] 95%
在保障可靠度的前提之下，精度越高越好
【假设检验】
根据一定的假设条件由样本推断总体的一种方法
具体方法：
1、对总体做假设
2、选取合适的统计量，要使假设成立
3、由实测的样本，计算出统计量的值，并根据预先给定的显著性水平进行检测，做出拒绝或者接受假设的判断。
核心思想：小概率反证法思想（<0.01和<0.05就会认为基本不可能发生）
检验过程是比较样本观察结果与总体假设的差异，差异显著超过临界点，拒绝假设，不显著，为超过临界点，接受假设。
假设检验的两个错误类型，弃真概率α（本来是真的，认为是假的），取伪概率β（本来是假的，认为是真的）{如果问决策类型，那就是选正确的}
【显著水平α】
基本步骤：（可能考多选）
1、提出原假设和备选假设2
2、根据假设的特征，选择合适的检验统计量
3、根据样本观察值，计算检验统计量的观察值
4、选择显著性水平，根据相应的统计量的统计分布表查出相应的临界值
5、根据检验统计量观察值的位置决定原假设的取舍
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